Was ist ein Deltoid?

Ein Deltoid ist ein Viereck, welches zwei Paar benachbarte gleich lange Seiten besitzt. Die Diagonalen schneiden einander im rechten Winkel. Die Diagonale $AC$ halbiert die Diagonale $BD$. Die Diagonale $e$ halbiert zudem die Winkel in den Punkten $A$ und $C$. (siehe auch Skizze weiter unten) Ein spezialfall des Deltoids ist die Raute, welche ein gleichseitiges Deltoid ist. Es wird auch "Drachenviereck" oder auch einfach nur "Drachen" genannt.

Welche Formeln gibt es zu einem Deltoid?

Standardformeln:

Fläche: $ A=\dfrac{ e \cdot f}{2} \\[6pt] $
Umfang: $ U=(a+b) \cdot 2 \\[6pt]$

Erweiterte Formeln:
Diagonale: $ e=\dfrac{2 \cdot A}{f} \\[6pt]$
Diagonale: $ f=\dfrac{2 \cdot A}{e} \\[6pt]$
Diagonale: $f=2 \cdot \sqrt{b^2-e_1^2} \\[6pt]$
Inkreisradius: $ r_I = \dfrac{e \cdot f}{2 \cdot (a+b)} \\[6pt]$
Seitenlänge $b$: $b =\sqrt{e_1^2+\left(\dfrac{f}{2}\right)^2} \\[6pt]$
Seitenlänge $a$: $a =\sqrt{e_2^2+\left(\dfrac{f}{2}\right)^2} \\[6pt]$

Erklärungen, Herleitungen und durchgerechnete Beispiele zu den einzelnen Formeln findest du auf diesen Seiten:

1. Deltoid Flächeninhalt und dazu Übungen
2. Konstruktion eines Deltoid
3. Deltoid Eigenschaften und dazu Übungen

Rechner: