Dezimalzahlen multiplizieren

1.Klasse (Österreichischer Schulplan)

Multiplizieren einer Dezimalzahl mit einer natürlichen Zahl:
Die beiden Zahlen multiplizierst du zunächst so, als wären es natürliche Zahlen (das Komma lässt du einfach weg). Nach der Rechnung, setzt du das Komma so, sodass das Ergebnis die gleiche Anzahl Dezimalstellen wie der erste Faktor besitzt.

Multiplizieren einer Dezimalzahl mit einer dekadischen Einheit:
Beim Multiplizieren mit einer dezimalen Einheit (10, 100, 1000) rückt das Komma um die Anzahl der Nullen der dezimalen Einheit vor.

Beispiele:

$0.55 \cdot 10$ --> Dekadische Einheit hat eine Null, daher rückt das Komma um eine Stelle vorwärts --> $5,5$
$0.08 \cdot 100$ --> Dekadische Einheit hat zwei Nullen, daher rückt das Komma um zwei Stellen vorwärts --> $8$
$0.0081 \cdot 1000$ --> Dekadische Einheit hat drei Nullen, daher rückt das Komma um drei Stellen vorwärts --> $8,1$

Multiplizieren einer Dezimalzahl mit einer dezimalen Einheit:
Beim Multiplizieren mit einer dekadischen Einheit (0,1; 0,01; 0;001) rückt das Komma um die Anzahl der Nullen der dezimalen Einheit zurück.

Beispiele:

$5,5 \cdot 0,1$ --> Dezimale Einheit hat eine Null, daher rückt das Komma um eine Stelle zurück --> $0,55$
$0.8 \cdot 0,01$ --> Dezimale Einheit hat zwei Nullen, daher rückt das Komma um zwei Stellen zurück --> $0,008$
$0.81 \cdot 0,001$ --> Dezimale Einheit hat drei Nullen, daher rückt das Komma um drei Stellen zurück --> $0,00081$

Es ist das Gleiche wie dividieren durch die zugehörige dekadische Einheit
(also $0,1$ --> $10$; $0,01$ --> $100$,...)

Multiplizieren einer Dezimalzahl mit einer Dezimalzahl:
Beim Multiplizieren einer Dezimalzahl mit einer Dezimalzahl ignorierst du vorerst die Kommas völlig und rechnest so, als ob die beiden Zahlen natürliche Zahlen wären. Zum Schluss setzt du das Komma so, sodass das Ergebnis genau so viele Dezimalstellen hat, wie beide Faktoren zusammen.

Beispiele:
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