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Pyramide Volumen

3.Klasse (Österreichischer Schulplan)

Das Volumen einer Pyramide berechnest du mit folgender Formel:

$V = \dfrac{G \cdot h}{3}$

Dabei ist

$G$ die Grundfläche der Pyramide und

$h$ die Höhe.

Schritt-für-Schritt-Anleitung

Schritt 1: Berechne den Flächeninhalt der Grundfläche. Das ist normalerweise ein Quadrat oder ein Rechteck.

Schritt 2: Multipliziere das Ergebnis mit der Höhe der Pyramide.

Schritt 3: Dividiere nun durch 3. Damit hast du das Volumen einer Pyramide berechnet.

Beispiele:
1) Von einer quadratischen Pyramide ist die Seitenlänge

$a$ sowie die Höhe gegeben. Berechne das Volumen!

a)

$a = 10 \ cm$ und

$h = 20 \ cm$

Die Lösung:
1) Flächeninhalt von Grundfläche:

$A = a ^2 = 10 ^2 = 100 cm \ ^2$
2) Mit Höhe multiplizieren:

$100 \cdot 20 = 2000 cm \ ^3$
3) Durch 3 dividieren:

$V = \dfrac{ 2000 }{3} = 666.667 cm \ ^3$
Das Volumen der Pyramide beträgt also

$666.667 cm \ ^3$ .

b)

$a = 9 \ cm$ und

$h = 18 \ cm$

Die Lösung:
1) Flächeninhalt von Grundfläche:

$A = a ^2 = 9 ^2 = 81 cm \ ^2$
2) Mit Höhe multiplizieren:

$81 \cdot 18 = 1458 cm \ ^3$
3) Durch 3 dividieren:

$V = \dfrac{ 1458 }{3} = 486 cm \ ^3$
Das Volumen der Pyramide beträgt also

$486 cm \ ^3$ .

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