Brüche mit einer Zahl multiplizieren

1.Klasse (Österreichischer Schulplan)

Typische Aufgabenstellung: Thomas hat 4 Süßigkeitenpackungen. Von jeder erhält er die Hälfte. Wie viel bekommt er insgesamt?

Lösung mit Addition:
$\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{2} = 2$

Lösung mit Multiplikation:
$4 \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{4 \cdot 1}{2}$

Wir sehen: Die Zahl wird nur mit dem Zähler multpliziert, der Nenner bleibt unverändert.

Allgemeine Regel:
$x \cdot \dfrac{a}{b} = \dfrac{x \cdot a}{b} $

Beispiele:
$2 \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{2 \cdot 3}{5} = \dfrac{6}{5}$

$3 \cdot \dfrac{4}{3} = \dfrac{3 \cdot 4}{3} = \dfrac{12}{3} = 4$

$4 \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{4 \cdot 2}{3} = \dfrac{8}{3}$

$5 \cdot \dfrac{9}{10} = \dfrac{5 \cdot 9}{10} = \dfrac{45}{10} = \dfrac{9}{2}$

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