$\left(\color{red}{A}^{-1}\right)^{-1}=\color{red}{A}$ | Wenn du die inverse Matrix der inversen Matrix berechnest, erhältst du wieder die Ausgangsmatrix. |
$(\color{red}{A} \cdot \color{blue}{B})^{-1}=\color{blue}{B}^{-1} \cdot \color{red}{A}^{-1}$ | Ob du zwei Matrizen multiplizierst und dann die inverse Matrix berechnest oder ob du die inverse Matrix von $B$ berechnest, dann die inverse Matrix von $A$ und schließlich die Inversen multiplizierst läuft auf dasselbe heraus. |
$\left(\color{red}{A}^{k}\right)^{-1}=\left(\color{red}{A}^{-1}\right)^{k}$ mit $k \in \mathbb{N}$ | Wenn du die Potenz einer Matrix invertierst, kannst du auch zuerst die Matrix invertieren und dann die Potenz bilden. Das Ergebnis ist dasselbe. |
$(\color{green}{c} \cdot \color{red}{B})^{-1}=\color{green}{c}^{-1} \cdot \color{red}{A}^{-1}$ | Wenn du eine Matrix mit einem Skalar multiplizierst und das Ergebnis anschließend invertierst, kannst du das Skalar als auch die Matrix invertieren und diese anschließend multiplizieren. |