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Kreis Umfang

4.Klasse (Österreichischer Schulplan)


Information:
Den Umfang eines Kreises berechnest du mit folgenden Formeln:

$ U = 2 \cdot r \cdot \pi $ oder
$ U = d \cdot \pi $

Dabei ist $ r $ der Radius des Kreises, $d$ der Durchmesser und $ \pi $ eine irrationale Zahl ($ \pi = 3.1415926 $). Auf dem Taschenrechner gibt es eine eigene Taste für $ \pi $.


Beispiele:
1) Berechne den Umfang eines Kreises mit dem Radius von $6 \ cm$.

Antwort:
Einsetzen in die Formel $ U = 2 \cdot r \cdot \pi $ ergibt $ U = 2 \cdot 6 \cdot \pi = 12 \cdot \pi = \underline{\underline{37.699 \ cm}}$



2) Berechne den Umfang eines Kreises mit dem Radius von $3.7 \ cm$.

Antwort:
Einsetzen in die Formel $ U = 2 \cdot r \cdot \pi $ ergibt $ U = 2 \cdot 3.7 \cdot \pi = 7.4 \cdot \pi = \underline{\underline{ 23.248\ cm}}$



3) Berechne den Umfang eines Kreises mit dem Durchmesser von $8.6 \ cm$.

Antwort:
Einsetzen in die Formel $ U = d \cdot \pi $ ergibt $ U = 8.6 \cdot \pi = \underline{\underline{ 270.177 \ cm}}$


Umkehraufgaben:
Du kannst die Formeln auch umformen. Es gilt also:
$r = \dfrac{U}{2 \cdot \pi} \\[6pt]$
$d = \dfrac{U}{\pi}$


Beispiele:
1) Ein Kreis hat den Umfang von $ 16 \ cm $. Berechne den Radius!

Antwort:
Einsetzen in die Formel $r = \dfrac{U}{2 \cdot \pi} $ ergibt $r = \dfrac{16}{2 \cdot \pi} = \underline{\underline{2.546}} $



2) Ein Kreis hat den Umfang von $ 9.7 \ cm $. Berechne den Durchmesser!

Antwort:
Einsetzen in die Formel $d = \dfrac{U}{\pi} $ ergibt $d = \dfrac{9.7}{\pi} = \underline{\underline{3.088}} $



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