Prisma Beispiele

2.Klasse (Österreichischer Schulplan)

1 Berechne das Volumen von einem Prisma mit folgenden Maßen: Grundfläche: $ 47 \ cm ^2 $, Höhe: $ 32 \ cm$.

2 Berechne die Oberfläche von einem Prisma mit folgenden Maßen: Grundfläche: $ 19 \ cm ^2 $, Umfang Grundfläche: $ 49 \ cm$, Höhe: $ 41 \ cm$.

3Oma Lotte bäckt jeden Tag einen Kuchen. Die Kuchenform ist die eines Prismas mit der Grundfläche eines Sterns. Der Flächeninhalt der Grundfläche beträgt $100 \ cm^2$ und die Höhe des Prismas beträgt $10 \ cm $.

Foto von der Grundfläche

1) Berechne die Oberfläche sowie das Volumen von dieser Kuchenform.
2) Lotte möchte diese besondere Form mit Papier nachbilden. Skizziere das Netz.
3) An einem Festtag, an dem Lotte 50 Leute eingeladen hatte, machte sie 10 Kuchen in der Form eines Sterns. Alle wurden aufgegessen. Wie viel $cm^3$ hat durchschnittlich jeder Gast gegessen?

1)
Volumen:
Einsetzen in die Formel $ V = G \cdot h $ ergibt $ V = 100 \cdot 10 = 1 000 \ cm \ ^3 $.

Oberfläche:
Berechnen des Umfangs der Grundfläche: $ U = 10 \cdot 5 = 50 \ cm $.
Einsetzen in die Oberflächenformel $ O = 2 \cdot G + u \cdot h $ ergibt $ O = 2 \cdot 100 + 50 \cdot 10 = 200 + 500 = 700 \ cm^2 $.

2)

3)
Berechne zuerst das Volumen der $ 10 $ Kuchenformen: $ 10 \cdot 1000 = 10 000 \ cm ^3$
Dividiere jetzt durch die Anzahl der Gäste: $ 10000 \div 50 = 200 \ cm ^3 $
Ein Gast hat also durchschnittlich $200 \ cm ^3 $ Kuchen gegessen.

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