Kreis Flächeninhalt

4.Klasse (Österreichischer Schulplan)

Information:
Den Flächeninhalt eines Kreises berechnest du mit folgender Formel:

$ A = r^2 \cdot \pi $

Dabei ist $ r $ der Radius des Kreises und $ \pi $ eine irrationale Zahl ($ \pi = 3.1415926 $). Auf dem Taschenrechner gibt es eine eigene Taste für $ \pi $.

Beispiele:
1) Berechne den Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius von $2 \ cm$.

Antwort:
Einsetzen in die Formel $ A = r^2 \cdot \pi $ ergibt $ A = r^2 \cdot \pi = 2^2 \cdot \pi = 4 \cdot \pi = \underline{\underline{12.566 \ cm^2}}$

2) Berechne den Flächeninhalt eines Kreises mit dem Radius von $6.9 \ cm$.

Antwort:
Einsetzen in die Formel $ A = r^2 \cdot \pi $ ergibt $ A = r^2 \cdot \pi = 6.9^2 \cdot \pi = 47.61 \cdot \pi = \underline{\underline{149.571 \ cm^2}}$

Umkehraufgaben:
Du kannst die Formel auch umformen. Es gilt also auch:
$r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}$

Beispiele:
1) Ein Kreis hat den Flächeninhalt von $ 200 \ cm^2 $. Berechne den Radius!

Antwort:
Einsetzen in die Formel $r = \sqrt{\dfrac{A}{\pi}}$ ergibt $r = \sqrt{\dfrac{200}{\pi}} = \sqrt{63.662} = \underline{\underline{7.979}}$

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