Prisma Volumen

2.Klasse (Österreichischer Schulplan)

Damit du das Volumen eines Prismas herausfinden kannst, musst du zuerst den Flächeninhalt der Grundfläche berechnen. Danach multiplizierst du die Grundfläche mit der Höhe. Als Formel:

Formel:
$ V = A \cdot h $

Übersicht:
- Formel für rechtwinkliges Dreieck:
Formel: $ V = a \cdot b \cdot h / 2 $

- Formel für gleichseitiges Dreieck:
Formel: $ V = a^2 / 4 \cdot \sqrt{3} \cdot h $

- Formel für allgemeines Dreieck:
Formel: $ V = a \cdot h_{a} / 2 \cdot h $ oder $ V = b \cdot h_{b} / 2 \cdot h $ oder $ V = c \cdot h_{c} / 2 \cdot h $

- Formel für Quadrat:
Formel: $ V = a^2 \cdot h $

- Formel für regelmäßiges Sechseck:
Formel: $ V = 3 \cdot a^2 / 2 \cdot \sqrt{3} \cdot h $

Beispiele:
Ein dreiseitiges Prisma (Grundfläche: gleichseitiges Dreieck) hat die Seitenlänge a=7cm und die Höhe h=5cm. Berechne das Volumen dieses Prismas.

Die Lösung
Berechne dir zuerst die Grundfläche dieses Prismas:
$ A = a ^2 / 4 \cdot \sqrt{3} = 7 ^2 / 4 \cdot \sqrt{3} = 49 / 4 \cdot \sqrt{3} = 12.25 \cdot \sqrt{3} = 21.217622398 \ cm^2$

$ V = A \cdot h = 21.218 \cdot 5 = 106.08811199 \ cm^3$

Das Volumen des Prismas beträgt also ungefähr $106.09 \ cm^3$!

Über die Autoren dieser Seite

Unsere Seiten werden von einem Team aus Experten erstellt, gepflegt sowie verwaltet. Wir sind alle Mathematiker und Lehrer mit abgeschlossenem Studium und wissen, worauf es bei mathematischen Erklärungen ankommt. Deshalb erstellen wir Infoseiten, programmieren Rechner und erstellen interaktive Beispiele, damit dir Mathematik noch begreifbarer gemacht werden kann. Dich interessiert unser Projekt? Dann melde dich bei admin@mathespass.at!