Lineare Funktionen zeichnen

4.Klasse (Österreichischer Schulplan)

Information:
Auf dieser Seite erfährst du, wie du - ganz einfach - lineare Funktionen zeichnest bzw. konstruierst.

Du zeichnest den Graphen von Funktionen, um schnell Funktionswerte ablesen zu können aber auch um Sachverhalte besser darstellen zu können.

Insgesamt gibt es zwei Möglichkeiten um eine lineare Funktion zu zeichnen. Du musst nur eine können. Wir empfehlen dir Variante 1!

Hinweis: Wir veranschaulichen die Varianten mit Beispielen.

1.Variante:

1) Berechne zwei Punkte, die auf der linearen Funktion liegen.
2) Zeichne die beiden Punkte in ein Koordinatensystem ein.
3) Verbinde die beiden Punkte und die lineare Funktion ist fertig konstruiert.

Durchgerechnetes Beispiel:
Zeichne die Funktion $f(x)=3x+2$.

Die Lösung:

Schritt 1: Um zwei Punkte zu berechnen, setzt du dafür am Besten für $x=0$ und $x=2$ ein. Hier erhalten wir:
--> für $x=0$ --> $f(x)=3 \cdot 0 +2 = 2$
--> für $x=2$ --> $f(x)=3 \cdot 2 +2 = 8$
Somit liegen die Punkte $P_1=(0,2)$ und $P_2=(2,8)$ auf der linearen Funktion.

Schritt 2:
Wir zeichnen nun die Punkte $P_1$ und $P_2$ in ein Koordinatensystem ein.

Schritt 3:
Nun müssen wir nur noch die beiden Punkte miteinander verbinden.

2.Variante:

1) Stelle die Funktionsgleichung in der Form $f(x)=kx+d$ dar. Dabei ist $k$ der Wert, welcher vor dem $x$ steht und $d$ eine Zahl (also ohne $x$ und ohne $y$).
2) $d$ gibt nun den Abschnitt auf der $y$-Achse an, das heißt $d$ gibt an, wie weit es nach oben bzw. nach unten geht. Und $k$ gibt die Steigung der Geraden an.
3) Zeichne nun $d$ und $k$ ein (orientiere dich dafür am durchgerechneten Beispiel).

Durchgerechnetes Beispiel:
Zeichne die Funktion $f(x)=-1x+\dfrac{7}{3}$.

Die Lösung:

Schritt 1: Wir sehen, dass $k=-1$ und $d=\frac{7}{3}$

Schritt 2:
Nun zeichnen wir $d$ und $k$ ein. Damit die Zeichnung genauer ist, verwenden wir $k=-1=-1/1=-3/3$

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