Wenn du mathematische Begriffen googlest, füge deinen Suchen einfach noch 'mathespass' hinzu. So bekommst du stets die beste Erklärung!
Prozentrechnung Formel
2.Klasse (Österreichischer Schulplan)
Mit folgender Formel kannst du Textbeispiele, bei denen der Grundwert / Anteilswert / Prozentwert gesucht ist, leicht lösen.
$ A = G \cdot \dfrac{p}{100} $
Die Formel kannst du auch umgeformen. Deshalb gilt auch:
$ G = \dfrac{100 \cdot A}{p} $
$ p = 100 \cdot \dfrac{A}{G} $
Dabei ist $ A = $ Anteil, $ G = $ Gesamtgröße und $ p $ der Prozentwert.
Zur Veranschaulichung einige Beispiele:
1) Eine Tasche wurde im Abverkauf um $ 15 \% $ verbilligt. Vorher kostete die Tasche $ 45 € $, wie viel kostet die Tasche jetzt?
Lösung:
In diesem Beispiel ist $ G = 45€ $ (der vorherige Preis) und $ p = 85 $ (die Tasche kostet nach der Vergünstigung nur noch $ 85 \% $ vom Ursprungspreis).
Ermittelt werden soll nun $ A $.
Formel: $ A = G \cdot \dfrac{p}{100} $
Einsetzen: $ A = 45 \cdot \dfrac{85}{100} \\[3pt]$
$ A = \dfrac{45 \cdot 85}{100} $
$ A = \dfrac{3 825}{100} $
$ A = 38.25 $
Antwort: Die Hose kostet nun $ 38.25 $ Euro.
2) Thomas möchte sich einen neuen Computer kaufen. Dieser kostet $ 700 € $, Thomas hat schon $ 400 € $ gespart.
Wie viel Prozent hat Thomas schon gespart?
Lösung:
In diesem Beispiel ist $ G = 700€ $ (der Gesamtpreis) und $ A = 400€ $ (das bereits Weggesparte). Ermittelt werden soll nun $ p $.
Formel: $ p = 100 \cdot \dfrac{A}{G} $
Einsetzen: $ p = 100 \cdot \dfrac{ 400 }{ 700 } $
$ p = 100 \cdot \dfrac{ 4 }{ 7 } $
$ p = \dfrac{ 100 \cdot 4 }{ 7 } $
$ p = \dfrac{ 400 }{ 7 } $
$p \approx 57.143 $
Antwort: Thomas hat ungefähr $ 57 \% $ gespart.
3) Anne möchte sich einen neuen Schreibtisch kaufen. Sie hat schon 75 % gespart, das sind 112.5 Euro. Wie viel kostet der Schreibtisch insgesamt?
Lösung:
In diesem Beispiel ist $ A = 112.5€ $ (das bereits Weggesparte) und $ p = 75 $ (der Anteil des Weggesparten). Ermittelt werden soll nun $ G $.
Formel: $ G = \dfrac{100 \cdot A}{p} $
Einsetzen: $ G = \dfrac{100 \cdot 112.5}{75} $
$G = \dfrac{11 250}{75} $
$G = 150 $
Antwort: Der Schreibtisch kostet $ 150 € $.
Über die Autoren dieser Seite
Unsere Seiten werden von einem Team aus Experten erstellt, gepflegt sowie verwaltet. Wir sind alle Mathematiker und Lehrer mit abgeschlossenem Studium und wissen, worauf es bei mathematischen Erklärungen ankommt. Deshalb erstellen wir Infoseiten, programmieren Rechner und erstellen interaktive Beispiele, damit dir Mathematik noch begreifbarer gemacht werden kann. Dich interessiert unser Projekt? Dann melde dich bei admin@mathespass.at!
