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Kegel Formeln und Eigenschaften

Welche Formeln gibt es zu einem Kegel?

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Standardformeln:

Oberfläche von dem Kegel: $ O=r^2 \cdot \pi+r \cdot \pi \cdot s \\[8pt]$
Volumen von dem Kegel: $ V=\dfrac{r^2 \cdot \pi \cdot h}{3}$

Erweiterte Formeln:

Kegelerzeugende Seitenkante: $ s=\sqrt{r^2+h^2} \\[8pt]$
Höhe eines Kegels: $h=\sqrt{s^2-r^2} \\[8pt]$
Radius eines Kegels: $r=\sqrt{s^2-h^2} \\[8pt]$
Mantel des Kegels: $M=r \cdot \pi \cdot s$

Erklärungen zu den verwendeten Variablen weiter unten.

Bild:

Scrolle nach rechts für das ganze Bild

Weitere Informationen: [Bearbeiten] [Versionsgeschichte]

Kanten / Eckpunkte / Flächen:

Kanten: unendlich viele bzw. keine
Eckpunkte: unendlich viele bzw. keine
Flächen: 2

Infos zu den Variablen:

$ r $ ist der Radius des Kreises der Grundfläche des Kegels
$ h $ ist die Höhe des Kegels
$O$ ist die Oberfläche des Kegels
$V$ ist das Volumen des Kegels
$M$ ist der Mantel des Kegels
$s$ ist die Kegelerzeugende Seitenkante des Kegels
Pi ist eine irrationale Zahl: man berechnet Pi indem man den Umfang vom Kreis durch den Durchmesser vom Kreis dividiert

Interessantes:

Rotationskörper:
Der Kegel ist ein Rotationskörper und wird mithilfe eines rotierenden gleichschenkligen Dreiecks gebildet.

Überblick: Flächenformeln --- Raumformeln

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