Was ist ein Kegelstumpf?

Ein Kegelstumpf besteht aus einem Kegel, von welchem die Spitze, die parallel zur Grundfläche liegt, abgeschnitten wurde.

Welche Formeln gibt es zu einem Kegelstumpf?

Bei den folgenden Formeln ist $r$ stets der Radius der Deckfläche und $R$ ist der Radius der Grundfläche:

Grundformeln:

Volumen von dem Kegelstumpf: $ V = \dfrac{h \cdot \pi \cdot (R^2+R \cdot r + r^2)}{3} \\[6pt]$
Oberfläche von dem Kegelstumpf: $ \pi \cdot (R^2+r^2+m \cdot (R + r)) $

Erweiterte Formeln:

Länge von einer Mantellinie: $ m=\sqrt{(R-r)^2+h^2} \\[6pt] $ (herleitbar mit pythagoräischem Lehrsatz)
Mantelfläche von dem Kegelstumpf: $ M = (r+R) \cdot \pi \cdot m \\[6pt]$
Flächeninhalt der Grundfläche: $A_{\text{Grundfläche}}=R^2 \cdot \pi$
Flächeninhalt der Deckfläche: $A_{\text{Deckfläche}}=r^2 \cdot \pi$