Was ist ein Parallelogramm?

Beim Parallelogramm sind parallele Seitenlängen jeweils gleich lang. Der Winkel $ \alpha $ entspricht dem Winkel $ \gamma $ und die Diagonalen halbieren einander. Das Rechteck ist ein Spezialfall des Parallelogramms. Das Parallelogramm selbst ist ein Spezialfall von einem Trapez. Es wird auch "Rhomboid" genannt. 

Welche Formeln gibt es zu einem Parallelogramm?

Standardformeln:

Fläche: $ A=a \cdot h_a $ oder $ A=b \cdot h_b $
Umfang: $ U=(a + b) \cdot 2 $
 

Erweiterte Formeln:
Höhe $ h_a $: $ b \cdot sin(\beta) = b \cdot sin(\alpha) \\[2pt] $
Höhe $ h_b $: $ a \cdot sin(\beta) = a \cdot sin(\alpha) \\[2pt]$
Parallelogrammsidentität: $ e^2 + f^2=2 \cdot (a^2 + b^2) \\[2pt]$
Diagonale $ e $: $ \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a \cdot b \cdot cos( \beta )} \\[2pt]$
Diagonale $ f $: $ \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a \cdot b \cdot cos( \alpha )} \\[2pt]$

Erklärungen und durchgerechnete Beispiele findest du auf diesen Seiten:

1. Parallelogramm Eigenschaften
2. Parallelogramm Konstruktion
3. Parallelogramm Übungsbeispiele

Rechner: