Was ist ein Quadratische Pyramide?

Eine quadratische Pyramide ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche sowie vier gleichschenkligen Dreiecken als Begrenzungsflächen, welche alle gleich groß sind. Eine detaillierte Skizze findest du weiter unten.

Welche Formeln gibt es zu einem Quadratische Pyramide?

Standardformeln:
Volumen: $ V=\dfrac{G \cdot h}{3}=\dfrac{a^2 \cdot h}{3} $
Oberfläche: $ O=a^2+2a \cdot \sqrt{\left(\dfrac{a}{2}\right)^2+h^2 } \\[6pt] $
Mantel: $ M=2a \cdot \sqrt{\left(\dfrac{a}{2}\right)^2+h^2 } \\[6pt] $
Höhe $h_a$: $ h_a=\sqrt{h^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2} $

Erweiterte Formeln:
Höhe d. Seitenflächen: $ h_1^{ \ 2 }=h^2+\dfrac{a^2}{4} $
$ a=\sqrt{4 \cdot \left(h_1^{ \ 2 }-h^2\right)}$
$ s^2=h^2+\left(\dfrac{d}{2}\right)^2 $

Erklärungen zu den einzelnen Formeln findest du auf diesen Seiten:

Rechner: