Was ist ein Regelmäßiges Sechseck?

Das regelmäßige Sechseck besteht aus 6 gleichseitigen Dreiecken und bei diesem sind alle Innenwinkel gleich groß (nämlich $120$ Grad). Die Diagonalen, welche gegenüberliegende Eckpunkte verbinden, sind alle gleich lang, sind Winkelsymmetralen sowie Symmetrieachsen. Der Schnittpunkt der Diagonalen ist zudem der Inkreis- sowie Umkreismittelpunkt.

Welche Formeln gibt es zu einem Regelmäßiges Sechseck?

Standardformeln:
Fläche $ A $ von dem regelmäßigen Sechseck: $ A=\dfrac{3 \cdot \sqrt{3}}{2} \cdot a^2 \approx 2.6 \cdot a^2 \\[4pt] $
Umfang $ U $ von dem regelmäßigen Sechseck: $ U=6 \cdot a \\[4pt]$

Erweiterte Formeln:
Inkreisradius $ r_I $ von dem regelmäßigen Sechseck: $ r_I=\dfrac{a \cdot \sqrt{3}}{2} \approx 0.87 \cdot a \\[4pt]$
Umkreisradius $r_U $ von dem regelmäßigen Sechseck: $r_U=a$
Lange Diagonale $ d $ von dem regelmäßigen Sechseck: $ d = 2 \cdot a $
Kurze Diagonale $ d_{2} $ von dem regelmäßigen Sechseck: $ d_{2} = \sqrt{3} \cdot a \approx 1.73 \cdot a$

(ungefähre Formeln wurden 2 Nachkommastellen gerundet)